Электронное учебное пособие по математике


История Методы решения Задания


Решение в целых числах алгебраических уравнений с целыми коэффициентами более чем с одним неизвестным представляет собой одну из труднейших и древнейших математических задач. Этими задачами много занимались самые выдающиеся математики древности, например, греческий математик Пифагор (VI век до н.э.), александрийский математик Диофант (III век н.э.), П.Ферма(XVII в.), Л.Эйлер(XVIII век), Ж.Л.Лагранж(XVIII век), П.Дирихле(XIX век), К.Гаусс(XIX век), П.Чебышев(XIX в.) и многие другие.

В 1970 году ленинградский математик Юрий Владимирович Матиясевич доказал, что общего способа быть не может, не существует единого алгоритма, позволяющего за конечное число шагов решать в целых числах произвольные  диофантовы уравнения. Поэтому мы должны для каждого уравнения выбирать собственный метод решения и более чем 10 методов, в основе которых лежат определения и свойства делимости чисел.

Теоретический интерес уравнений в целых числах достаточно велик, так как эти уравнения тесно связаны со многими проблемами теории чисел.

Материал данной работы можно использовать для изучения на факультативах, при подготовке к олимпиадам и к централизованному тестированию, а также для самостоятельного изучения.

хостинг Минск